立式车床根据时间的相对性:参照不同的物体运动,就会产生不同的时间。孤立的操作系统可以定义自己的时间;时间基准可以随意选择;有操作联系的事物只能选择一个时间作为标准时间。 轨迹运动时间的相对关系分析相对论认为,根本不存在绝对静止的空间,不存在绝对同一的时间,所有时间和空间都是相对的,都是和运动的物体联系在一起的。对于任何一个参照系和坐标系,都只有属于这个参照系和坐标系的空间和时间。
    如果把数控加工系统看作是孤立系统,就可以根据需要定义时间。选择工艺过程的发展进程作为参考时间。参考时间用相对标准时间的变化速度和长度来度量。如:线切割机床利用电极间的电压变化过程,数控磨床磨削力变化过程,YAltintas,提出根据加工轨迹的几何曲率大小控制加工进程。选择影响工艺进程的主要因数作为数控系统孤立时间,使加工规划符合工艺要求。  结论通过对轨迹运动几何相对性和时间相对性的分析,推导了轨迹运动方程。提出了用工艺关键因素作为参考时间的新概念,找到了基于理想模型和实际模型的运动规划简便方法。分析在理想状态时,基于位置或标准时间运动规划的不足,提出了基于自定义时间的运动规划方法。规划的结果是运动参数的简化计算式,包括几何参数表达式和参考时间适时变化信息。该方法可以在离线时分析计算复杂的几何函数,在线时利用参考时间动态数据进行简单计算,达到数控加工适时性要求,提高了处理不确定事件的能力。
 
    运动微分方程的可表示成静态范函和动态范函的乘积。静态范函是几何映射算子和几何参数t对参考时间的变化率的乘积,动态泛函是参考时间对标准时间的变化率。因此,动态控制时,可以预先规划静态泛函,再适时引入动态参数。
    运动过程可以这样描述:几何因素相对于参数t变化,参数t相对于参考时间变化:基于自定义时间的数控加工运动规划方法标准时间变化。为了使轨迹控制简化,可以选择几何参数t作控制参数。几何参数与时间是不相关的,它们之间的联系是人为给定的,如梯形速度规律,有限加速度规律,并且要在轨道的全程完成以上规律。这是根据空间位置的规划。
    运动规划的应用传统的位置控制存在难以解决的问题:用足够小的步长,不能解决位置及其导数的逼近,而且计算量大,即使是直线轨迹,控制也十分繁琐。运动参数是由位移参数求导而来,比位置参数更简单甚至有可能是常量。在轨迹运动中,位置参数是无穷变化,运动参数有可能是常量或阶次更低的变量。总之,运动参数控制比位置控制更简单,更全面。